信手估算的Fdamage

信手估算的 $F_{damage}$ 和预计的人民币“应然汇率”

所以当我和我的 AI 助理提到了这个 $F_{damage}$ 的概念之后，它问我：“觉得中国的‘国内价格’被压低了多少呢？”我说：“要不我们先算压低了 1/3 吧，也就是 $F_{damage}=33\%$ 来估算。”

1. 汇率验证：结构性低估的真相

1.1 购买力平价的佯谬与修正

外国媒体常基于**购买力平价（PPP）**论证人民币被低估。其推演逻辑如下：

中国单价 ( $P_{CN}$ )：约 25.00 元 (实际价格)。
美国单价 ( $P_{US}$ )：约 5.95 美元。
名义 PPP 汇率： $25 \div 5.95 \approx \mathbf{4.20}$ 。

这一计算忽略了结构性损耗因子 $F_{damage}$ 。在中国内部，我们观测到的价格（一篮子规格品的年度价格）是受损后的“实际价格”。而我们要得人民币的“应该的汇率”，那我们要用人民币的国内“应该的价格”，我们称之为“应然价格”，这个观测到的或者统计到的国内价格当然就是“实然价格”。

还原公式：

\text{应然价格} = \frac{\text{国内价格}}{(1 - F_{damage})}

1.2 应然汇率演算

计入 $F_{damage} = 0.33$ （损耗倍数约 1.49）后的真实均衡锚点：

应然价格： $25 / (1 - 0.33) \approx \mathbf{37.31 \text{ 元}}$ 。
应然汇率： $37.31 / 5.95 \approx \mathbf{6.27}$ 。

结论对比：

4.20 (PPP 线)：基于“受损价格”的虚高幻象，极度夸大人民币实力。
6.27 (应然线)： $F_{damage}$ 修正后的真实购买力均衡点，是比较接近真实的一种汇率水平。
7.20 (名义线)：央行通过调控机制在应然线基础上进一步压低的价格，以对冲内部损耗。

2. 佐证

这让我想起了很久之前看过的一篇兴业银行经济学家鲁政委团队对人民币汇率做的一种研究。

他们提到了把“一篮子的规格品”区分“可贸易品”和“不可贸易品”，特别是劳动力。然后他们提出了一种“不可贸易加权”后的人民币汇率。我记得大概有一份打印下来的他们的论文里面提到的是 6.2 元/1 美元。但是那篇论文我暂时已经找不到了。所幸还是在互联网上找到了他在“中国首席经济学家论坛”发布的一篇文章《巨无霸指数欠专业人民币低估存谬见》。

下面我引用几段我觉得比较重要的：

“经济学原理告诉我们，适用于‘一价定律’的东西，不仅需要满足在两国品质均一的条件，更为重要的是，其必须是‘可贸易品’；否则，如果是‘不可贸易品’，简单地套用‘一价定律’就会造成误导。而一种商品或服务的可贸易程度，既与商品或服务的物理性质有关（不便于跨境运输的，可贸易程度低；反之，可贸易程度高），也与各个经济体的法律规定等密切相关。”

当然，作为一位从事留学服务已经十年（到 2015 年看到这篇文章）的老司机，我觉得下面这句话才是重点呀：

“很多东西，虽然物理上便于跨境运输，但在各个经济体的法律规定设定了很多羁绊的情况下，也会成为不可贸易品，比如劳动力、房租等。”

不过我觉得也许最近两年的缅甸妙瓦底和柬埔寨会不太同意，因为他们那里需要持中国护照的劳动力简直不要太容易。

“根据 Parsely & Wei 基于 1990-2002 年三十四个经济体的数据所进行的研究表明，在巨无霸汉堡价格的构成中，‘不可贸易品’部分如劳动力、房租及电力成本在其中占 55%；‘可贸易品’部分如牛肉、乳酪、面包等原材料成本仅占 31%。其中，劳动力成本占整个巨无霸汉堡价格的 46%，是巨无霸成本中的单一最大来源，而牛肉仅占 9%，面包占 14%。”

“通过比对上述中美劳动力成本差异和人民币低估幅度发现：二者的走势基本一致，且加权用工成本差异甚至还高于用巨无霸指数所衡量出的人民币低估幅度（见配图二）。由此，中美用工成本差异构成了巨无霸汉堡售价差异的主要来源，巨无霸指数计算出的人民币低估幅度随着中美用工成本差异缩小而下降。

若将巨无霸中所包含的‘不可贸易品’部分剔除，只比较遵照理论逻辑能够适用于‘一价定律’的‘可贸易品’部分，则得出的结论与巨无霸指数所推导出的结论完全相反：人民币对美元不仅不存在低估，反而存在一定程度的高估。”

“其实，考虑到劳动力是主要的‘不可贸易品’部分，巨无霸指数被经济学原理而简单地在整个汉堡价格的基础上套用‘一价定律’，实际上就是硬性假定任何经济体的居民人均收入都应和美国人均美元收入一致，只有这样计算得到的汇率才能是合理的，否则，一定是收入越低的经济体所测算出的汇率低估越多。”

总而言之就是，我记得大概其实他们有一篇文章，是计算了人民币的“不可贸易加权”汇率应该是 6.2 元/美元，相比当年的汇率低估的程度不大咯。

不过我更感兴趣的是他所指出的：收入越低的经济体所测算出的汇率低估越多。以及他们所提出的“加权用工成本”。

所以，这至少和我的直觉是相同的，劳动力价格的“damage”，导致了“ $P_{CN}$ ”的偏低，从而导致了用所谓巨无霸指数或者 PPP（购买力平价）计算的人民币汇率是高估了。

当然，导致我们国内价格被真实压低的还有更多的因素，不止“加权用工成本”这一项。其实如果我们扩展这一个“加权用工成本”到作为一个整体的劳动力的收入及其福利与其各种权利，我们就会深刻的地理解，“低人权优势”就是所谓“中国模式”的成功之道，也是中国之所以在 30 年改开，特别是加入世贸之后，迅速发展为所谓“世界工厂”的原因。

3. 结尾：《中国的出口优势不在于汇率》

我想用 2010 年 2 月 21 日我发表在 FTChinese 的几句话的“读者来信”——《中国的出口优势不在于汇率》作为结尾：

“读了《谁在为人民币埋单？》一文，我觉得中国可贸易品的出口优势核心其实并不在汇率。原来汇率更低的时候，中国出口还没有后来允许人民币升值那么兴旺。

中国可贸易品的出口优势核心在于劳动力的低廉，且由于中国相对较好的初等、中等和职业教育，合格劳动力比其他发展中国家多，所以产出才多。一旦大幅度提高劳动力成本，中国的产品就不会那么有竞争力了。”

所以，最后我们再简单一句话作答各位，那就是：中国的汇率被外国佬觉得高估，或者说外国佬觉得中国政府故意压低了人民币汇率，其主要因素就是他们看到的中国国内价格低廉。而造成这种国内价格低廉的最主要因素就是“综合的低人权水平”，虽然鲁政委用了所谓“加权用工成本低”来掩饰“人权水平低”这一社会现象。

而我们在这里应该知道的是，所谓价格损益 $F_{damage}$ ，最受损的是经济体里最没有议价能力的人和群体。

4. 国际估值空间：用汇率差度量 $F_{damage}$

从国际层面看， $F_{damage}$ 还可以用 PPP 汇率与实际名义汇率的差额来估算：

F_{damage}^{国际} = 1 - \frac{E_{PPP}}{E_{nominal}}

以人民币为例：

PPP 汇率 $E_{PPP} \approx 4.20$
实际名义汇率 $E_{nominal} \approx 7.20$
$F_{damage}^{国际} = 1 - 4.20/7.20 \approx 0.417$

这与我们从国内微观数据估算的 $0.33 \sim 0.50$ 区间高度吻合。

PPP 汇率与实际汇率之间的"估值空间"，不是"市场偏差"，而是各国 $F_{damage}$ 差异的量化表达。收入越低的经济体，其国内 $F_{damage}$ 越高，PPP 汇率与实际汇率的偏离就越大。