회귀와 확장과 수렴: $F_{damage}$ 이론의 형성 과정

1. 회귀: 집값은 도대체 얼마나 떨어진 걸까?

내가 가장 처음에 AI 비서와 중국 부동산 시장의 하락 폭을 토론하고 추정하려고 했던 것을 기억하는가? 사실 우리는 애초에 환율을 논하려던 것이 아니었다.

하지만 방금 나와 AI 비서의 대화 기록을 다시 훑어보니, 녀석의 초기 이해에 다소 편차가 있었다. 실제 논리는 다음과 같다.

$\text{应然价格倍数} = \frac{1}{1 - F_{damage}}$

$F_{damage} = 0.33$일 때, 당위 가격 배수(应然价格倍数)는 $\approx 1.49$이다. 즉, 국내 가격이 33% 억눌려 있다면, 그것의 '당연한 가격'은 실제 가격의 1.49배여야 한다는 뜻이다.

그리고 또 한 가지, 나중에 떠오른 생각이 있다. 가격에 '손실'이 있다면, 가격에는 '이득'도 존재한다는 점이다. 이는 자명한 사실이다. 새로운 공식에서 $W \gg L$(개인 유보 자산이 생존 마지노선을 훨씬 초과함)일 때, 분모는 음수가 될 수 있으며 $F_{damage} < 0$이 된다. 이것이 바로 '이득'이다. 예를 들어 북유럽 복지 국가에서 임금이 인위적으로 높게 책정되는 것은 그들의 효율성이 더 높아서가 아니라 그들이 "일을 안 해도 되기" 때문이다.

물론 새로운 공식에서 $F_{damage}$의 양수 범위는 더 이상 '1에서 음의 무한대'가 아니라, 양의 무한대로 수렴할 수 있다. $W \to L$이고 시스템 취약성 계수 $\beta \to 1$일 때, 분모는 0에 가까워지며 $F_{damage}$는 폭발적으로 치솟는다. 이것은 수학적 버그가 아니라, 시장이 존재하지 않는다는 본체론적 사실을 보여준다. 돈을 아무리 많이 주어도 일하지 않는다. 생물체가 이미 에너지 절약 모드에 진입했기 때문이다.

그래서 당시 한참 토론하던 중에 내가 말했다. "그럼 가격 손실 1/3을 매개변수로 대입해 보자." 그리하여 AI 비서가 계산한 환율이 바로 6.27이었다. 그리고 부동산 하락 폭에 대해서는 우리가 $7.95 \times 1.5 \approx 12\%$ 정도로 추정했다. 하지만 이 하락 폭 역시 내가 생각하는 실제 하락 폭은 아니었다. 그래서 나중에 나는 다시 $F_{damage}$를 50%로 조정했고, 이에 따른 부동산 하락 폭은 대략 16%가 되었다. 이것이 실제 실정에 더 부합한다. 그리고 이 $F_{damage}$ 하에서의 당위 환율은 8.4로 변했는데, 이 역시 오늘날 GDP가 보여주는 경제 능력에 대한 사람들의 인상과 잘 맞아떨어진다. 따라서 현재 우리의 환율은 이미 고평가되어 있다.

2. 전환: 가격의 손익이 곧 가격의 형성 및 변동 메커니즘 그 자체다

마르크스 정치경제학은 우리 모두 배운 적이 있다. 우리가 마르크스 경제학에 대해 어떤 견해를 가지고 있든 간에, 마르크스 경제학의 관찰 중 한 가지는 옳다. 바로 "가격은 변동한다"는 점이다. 서구 주류 경제학 또한 가격이 변동한다는 사실을 인정한다. 비록 가격 변동의 원인에 대한 각자의 설명에는 저마다 차이가 있지만 말이다.

그렇다면 우리의 $F_{damage}$, 즉 가격 손익 인자는 가격 변동의 원인을 설명하는 하나의 이론으로서 결코 일시적인 망상이 아니다.

사실 처음에 나는 이 '가격 손익 인자' 이론이 이렇게까지 발전할 줄은 생각지도 못했다. 시작은 AI 비서에게 $F_{damage}$와 피셔의 이자 이론 간의 연관성을 찾아달라고 한 것이었다. 피셔의 이자 이론을 활용해 멋진 공식을 만들고 논문을 한 편 써서, 내가 가장 존경하는—단연 으뜸인—구세대 경제학자 피셔를 기릴 수 있을지 알아보기 위함이었다.

지난 12월 20일 새벽, 잠이 오지 않아 AI에게 $F_{damage}$와 피셔의 '조급함(impatience)' 개념을 결합해 볼 수 있을지 물었던 기억이 난다. 그랬더니 AI는 나에 대한 온갖 찬사와 함께 '3채널 긴축 모델', $\Delta Y_{Shock}$ 같은 온갖 잡다하고 새로운 매개변수들을 도입하더니, 내 모델이 '혼·뼈·살(魂骨肉)' 삼위일체를 이루었다고 치켜세웠다. 나는 녀석이 제멋대로 살을 붙이게 내버려 두어서는 안 된다고 생각했다. 내가 $F_{damage}$를 도입한 본래 목적은, 일관된 설명을 제시하지도 못하면서 온갖 잡다한 매개변수와 모델을 늘어놓는 상황을 원치 않았기 때문이다.

하지만 AI의 답변 중에서 한 가지 마음에 드는 단어가 있었다. 바로 **'강제된 인내(被迫耐烦)'**라는 표현이다. 집값이 하락하고 자산이 축소되는 상황에서, 가계는 대출 상환 불능(디폴트) 상태를 피하기 위해 어쩔 수 없이 모든 당기 소득을 소비에서 부채 상환으로 돌리게 된다. 이는 피셔가 말한 자발적인 '소비 지연'이 아니라, 구조적인 강제 행위다. 이러한 '강제된 인내'야말로 개인 차원에서 나타나는 $F_{damage}$의 발현이다.

그러나 피셔의 프레임워크는 결국 '균형' 가정하에서 작동한다. 중국의 현실은 비균형적이다. 즉, 저인권 요소, 행정적 독점, 신용 배분 왜곡 등으로 인한 가격 왜곡이 존재한다. 피셔의 '마찰' 개념으로 이러한 병폐를 다루는 것은 늘 수박 겉핥기처럼 느껴졌다. 그래서 나는 아예 $F_{damage}$를 이자 이론의 보완재 수준에서 이자 이론을 포괄하는 독립적인 설명 프레임워크로 격상시키기로 마음먹었다.

이후 나는 AI에게 다시 물었다. 만약 집값 하락 폭이 -30%에 달한다면 피셔 이론은 무엇이라 설명하는가? 녀석은 피셔의 1933년 저서 《대공황의 부채-디플레이션 이론》을 꺼내 들었다. 채무 청산이 통화 수축, 물가 하락, 기업 도산, 자신감 상실을 유발하고, 결국 '대대적인 사회적 불안'으로 이어진다는 내용이었다. 하지만 이는 여전히 사후적인 묘사일 뿐, 사전적인 설명이 아니다. 나는 '대차대조표 불황'의 주석가에 머물고 싶지 않았다. 나는 가격 형성 그 자체의 설명자가 되고 싶었다.

그래서 나는 $F_{damage}$를 피셔의 프레임워크에 끼워 맞추려던 시도를 완전히 포기했다.

그 후 수많은 토론을 거치며 나는 마침내 이 이론의 포지셔닝을 명확히 정리할 수 있었다.

$F_{damage}$는 기존 경제학 이론에 대한 보완이나 패치가 아니라, 가격 형성 그 자체에 대한 재구성이다. 그것이 탐구하는 것은 '효율'이 아니라 '공평'이며, 다시 말해 가격이 등가교환에서 벗어나는 정도이다.

모든 거래에서 구매자와 판매자는 '수용 가능한 교환 비율'에 대한 심리적 기준점을 가지고 있다. 하지만 현실에서 양측 모두는 결코 피할 수 없는 합성적이고 불가항력적인 복합적 영향에 속박되어 있다. 이는 종내 구조가 개체에 부여하는 위치와 도구 수준이 삶의 방식을 재정의하는 데서 기인한다. 결국 최종 합의된 가격은 자유로운 협상의 결과인 균형가격이 아니라, $F_{damage}$의 작용을 받아 왜곡된 '손상된 가격'인 것이다.

그리하여 나는 $F_{damage}$를 피셔 이자 이론의 보완 수준에서 이자 이론을 포괄하는 독립적인 설명 프레임워크로 격상시켰다.

이 프레임워크의 핵심 공식은 다음과 같다.

$$F_{damage} = \frac{S_s \cdot T^{\alpha}}{1 - \beta \cdot e^{-\gamma(L - W)}}$$

분자 $S_s \cdot T^{\alpha}$는 구조와 도구의 결합 장력이며, 분모 $1 - \beta \cdot e^{-\gamma(L - W)}$는 생물학적 행동 피드백 감쇠다. 개체 유보 자산 $W$가 생존 마지노선 $L$에 근접할 때, 분모는 0으로 수렴하고 $F_{damage}$는 무한대로 치닫는다. 이것이 바로 **특이점 상태(奇点态)**로, 가격 신호가 끊겨 아무리 많은 돈을 주어도 일하지 않게 된다. $W \gg L$일 때, 분모는 음수가 될 수 있어 $F_{damage} \lt 0$이 되며 보상 상태(补偿态)(예: 북유럽 복지 국가)로 진입한다.

당위 가격과 실제 가격의 관계:

$$P_{natural} = \frac{P_{actual}}{1 - F_{damage}}$$

$T$(도구 수준)는 중립적이다. 경직된 구조에서 $T$의 향상은 오히려 $F_{damage}$를 증폭시킬 뿐이며($\alpha > 1$), 총요소생산성은 증가했으나 복지는 향상되지 않는다. 증가분이 구조에 의해 가로채기 당하기 때문인데, 이것이 바로 **'총요소생산성 환상'**이다. 오직 유연한 구조에서만 $T$의 향상이 $F_{damage}$를 낮출 수 있다.

상세한 변수 정의와 공식 유도는 제6장에서 다룬다. 여기서는 우선 핵심적인 직관을 세우는 데 집중하자.

Economy가 효율의 문제를 연구한다면, $F_{damage}$는 공평의 문제를 연구한다.

3. 종을 초월한 진화 법칙: 자연선택에서 종내 도구화까지

이러한 손익은 단순히 경제 현상에 그치는 것이 아니라, 생물 진화의 보편적인 법칙이다.

• 낮은 $T$ 단계 (자연선택): 도구가 조잡하고 $T^{\alpha}$가 극히 작아 $F_{damage}$는 주로 $S_s$에 의해 결정된다. 이때의 손익은 가장 원시적인 자연 도태로 나타난다. 즉, 느리게 달리는 영양이 사자에게 잡아먹히는 식이다. 이는 외부 환경이 개체를 직접 선별하는 과정이다. 자연계에는 벌이나 개미처럼 사회성을 띤 생물도 존재하는데, 일개미와 일벌은 태생적으로 권리 없이 의무만 가진다. 이들의 $F_{damage}$는 $S_s$ 그 자체다. $T$가 너무 낮아 분모가 거의 작동하지 않기 때문이다.
• 높은 $T$ 단계 (종내 도구화): 생물종이 선진 도구를 손에 넣으면서 $T^{\alpha}$가 급격히 증가한다. 이러한 도구를 통제하기 위해 종내 구조($S_s$) 역시 동기화되어 업그레이드되어야 한다. 만약 $S_s$의 최적화 속도가 $T$의 이동 속도를 따라잡지 못한다면(즉, $\alpha > 1$), $F_{damage}$는 거듭제곱 법칙에 따라 폭발적으로 증가하게 된다. 동종 개체는 더 이상 단순한 동료가 아니라 목적을 달성하기 위한 **'도구 부품'**으로 정의된다. 이러한 종내 관계의 도구화는 경쟁의 양상을 '인간과 자연'에서 잔혹한 '인간과 인간'으로 전환시킨다. 개체는 자연의 엔트로피 증가에 맞설 뿐만 아니라, 동종의 구조로부터 가해지는 고강도의 압박까지 견뎌내야 한다. 이는 집단 전체의 효율성을 위해 일부 개체의 생존 질을 희생시키는 진화 전략이다.

4. 이론의 통합과 업그레이드: 고전 경제학의 재구성

$F_{damage}$는 기존 이론에 땜질을 하는 것이 아니라, 기존 이론들을 저차원으로 축소하여 하나의 생물학적 프레임워크로 통합한다. 이는 '가치'를 존중하는 바탕 위에서, '가격 손익 인자'를 통해 최종적인 '가격'의 형성을 설명한다.

다음 장에서는 종내의 서로 다른 계층을 중심으로 $F_{damage}$와 가격의 형성에 대해 다루어 보겠다.